Umnožavanje učenja: Rote učenje ili memoriranje?

Učini množenjem lakše

Poznavanje činjenica razmnožavanja važan je temelj za rješavanje svih vrsta problema s višom razinom matematike, ali njihovo učenje nije uvijek lako. Desetljećima se učitelji oslanjaju na učenje ili učenje naučiti tablice umnožavanja.

Radi li Rote Learning Work?

Iako ova strategija učenja za neke učenike djeluje, tijekom proteklih desetljeća istraživanja pokazuju da to nije najučinkovitiji način podučavanja umnožavanja.

Učenici uče množenje bolje kada su u mogućnosti pronaći načine kako uspostaviti veze, stvoriti značenje ili na drugi način razumjeti pravila koja upravljaju umnožavanjem.

Jedna istraţivačka studija odnosila se na ove različite načine učenja matematike kao praktično utemeljena objašnjenja i matematički zasnovana objašnjenja (Levenson, 2009). Praktično obrazložena objašnjenja su načini na koje studenti mogu povezati matematičke pojmove s njihovim stvarnim životnim iskustvom . Nekoliko tih objašnjenja su praktične strategije koje se također mogu formalno podučavati.

Praktične strategije množenja

1. Vizualni prikaz: Mnoga djeca kada prvo učenje množenja će koristiti manipulative ili crteže kako bi predstavljali svaku grupu. Na primjer, 3 x 2 predstavljala bi se kao tri skupine od po dvije kocke. Vaše dijete može onda vizualno razumjeti da ga tražite da vidi broj koji je stvorio tri twos.
2. Dvostruko: Učenje pomnožiti s dva je jednostavno kada se vašem djetetu podsjeti na njegove "parove" dodatne činjenice. Množenje bilo kojeg broja za dva je iste stvari kao i dodavanje u sebe.

1. Nula: Ponekad vaše dijete može teško razumjeti zašto se broj pomnožen sa nužom uvijek nula. Podsjećajući ga da je ono što se traži pokazati "nula skupina [bilo kojeg broja]" može mu pomoći da vide da niti jedna grupa ne odgovara ništa.
2. Pet: Većina djece zna kako preskočiti broj za pet. Ono što zapravo rade je množenje pet. Upotrebom rezerviranog mjesta (prsti rade dobro) kako bi pratili koliko puta je brojan, vaše dijete može automatski umnožiti pet.

1. Deseci: Budući da se množenjem s desetom bitno kreće znamenka nad mjestom, sve što vašem djetetu treba učiniti je dodati 0 do kraja broja. 5 x 10 = 50; dodavanje 0 do kraja pomiče pet od onih do desetih mjesta.
2. Elements: Kada se množite s jednom znamenkom, sve vaše dijete treba učiniti je da se taj broj u desetima i one mjesto. (11 x 3 = 33)

Nakon što vaše dijete nauče ove praktične strategije umnožavanja, on ima načine pronaći odgovore na gotovo polovicu tablica množenja. Postoje neke druge strategije ili trikove koji, iako malo složeniji, mogu koristiti za izradu ostatka tablica.

Više složenih trikova umnožavanja

1. Četiri puta sve se može smatrati "udvostručavanjem parova". Na primjer, 2 x 3 je jednako udvostručenju tri ili 6. Korištenjem toga kao osnovne strategije, 4 x 3 jednostavno predstavlja stvar dvostrukog dvostrukog ili 3 + 3 = 6 (dvostruko) i 6 + 6 = 12 (dvostruko udvostručen).
2. Pet (čak i broj): ako broje pet puta ne uspije, kada vaše dijete umnoži parni broj, treba samo pola tog broja i dodati 0 nakon njega. Na primjer, 5 x 6 = 30, što je jednako polovici od 6 s nulom na kraju.
3. Pet (neparni broj): Neka vaše dijete oduzme 1 od broja kojeg se umnožava, prepoloviti i staviti 5 iza nje. Na primjer, 5 x 7 = 35, što je isto kao i 7-1, prepolovljeno sa 5 nakon njega.

1. Nine (metoda prstiju) : Neka vaše dijete stavi svoje ruke ispred sebe. Prsti na lijevoj strani su brojevi od 1 do 5; desna ruka je 6 do 10. Za problem 9 x 2, on bi savio svoj drugi prst. Broj prstiju lijevo od savijenog prsta je broj u desetom mjestu, a broj prstiju s desne strane savijenog prsta je to mjesto. Dakle, 9 x 2 = jedan prst na lijevoj i osam desno ili 18.
2. Devet (dodaje se na 9 metodu): Neka Vaše dijete oduzme 1 od broja kojeg se umnožava. Dakle, za 9 x 4, on bi dobio 3, koji je stavio na desetinu mjesta. Sada postavlja dodatni problem kako bi saznali što to dodaje kako bi napravilo devet, stavljajući to na one mjesto. 3 + 6 = 9, dakle 9 x 4 = 36.

> Izvori:

> Levenson, Esther (2009). Upotreba petog razreda učenika i postavke za matematički i praktično utemeljena objašnjenja. Obrazovne studije u matematici, V73 (2), pp121-142.

> Van de Walle, John i Folk, Sandra. Matematika osnovne i srednje škole - razvojno podučavanje. Kanadski ed. Pearson Education Canada, 2005